જો બિંદુઓ (1, 2) અને (3, 4) એ રેખા 3x - 5y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ રેખાની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો $L(x_1, y_1)$ અને $L(x_2, y

Vedclass · Accepted Answer

$7 < a < 11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ રેખાની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો $L(x_1, y_1)$ અને $L(x_2, y_2)$ ના મૂલ્યો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ,એટલે કે $L(x_1, y_1) 	imes L(x_2, y_2) બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $L(1, 2) = 3(1) - 5(2) + a = 3 - 10 + a = a - 7$. $L(3, 4) = 3(3) - 5(4) + a = 9 - 20 + a = a - 11$. આમ,$(a - 7)(a - 11) આ અસમતા $7 < a < 11$ માટે સાચી છે.

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

Similar Questions

બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(2, -8)$ થી $5$ એકમ અંતરે હોય તેવી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

બિંદુ $(4, -5)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(1, 3)$ થી $10$ એકમ અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module