$(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र क्या होगा?

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$A \equiv (1, 10)$,परिकेंद्र $\equiv \left( -\frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right)$ और लंबकेंद्र $\equiv \left( \frac{11}{3}, \frac{4}{3} \right)$ है,तो $A$ के सम्मुख भुजा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$ और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(6, 4)$ और $(2, 6)$ हैं और इसका केंद्रक $(4, 6)$ है,तो तीसरा शीर्ष क्या है?

यदि एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमशः $x-y+5=0$ और $x+2y=0$ हैं और यदि $A$ बिंदु $(1,-2)$ है,तो भुजा $BC$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या होगा?