x^2 - 2pxy + y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$sec^{-1}(p)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અને $2h = -2p$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $h = -p$.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-p)^2 - (1)(1)}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{p^2 - 1}}{2} ight| = \sqrt{p^2 - 1}$ મળે.કારણ કે $	an^2 	heta = p^2 - 1$,તેથી $p^2 = 1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ થાય.આમ,$\sec 	heta = p$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sec^{-1}(p)$.

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $(x^2 + y^2)\sin \theta + 2xy = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $H \equiv ax^2 - xy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,$\tan \theta = 5$ અને $(1, -1)$ એ $H = 0$ પરનું બિંદુ હોય,તો $a^2 + ab + b^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module