જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ નીચેનામાંથી શેમાં છે?

$L_1$ અને $L_2$ બે રેખાઓ છે જેમના ઢાળ અનુક્રમે $2$ અને $-\frac{1}{2}$ છે. જો $L_1$ અને $L_2$ બંને રેખાઓ $x-y+2=0$ અને $2x+y+3=0$ સાથે સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોના નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુઓ $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ અને $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ ને જોડતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે અને $a, b, c$ ત્રણ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો રેખાઓના પરિવાર $ax + by + c = 0$ નું સંગામી બિંદુ કયું છે?

સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે $k$ ના જુદા-જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

રેખાઓ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ અને $3x-y+k=0$ સંગામી છે. રેખાઓ $3x-y+k=0$ અને $mx-3y+6=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $m$ પૂર્ણાંક હોય,તો $m-k=$