ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની નાભિઓ (pm 2, 0) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોવાથી,ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ સ્વરૂપમાં છે.તેથી,$ae = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોવાથી,ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ સ્વરૂપમાં છે.તેથી,$ae = 2$. આપેલ છે કે $e = 1/2$,તેથી $a(1/2) = 2$,જેનો અર્થ છે કે $a = 4$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$b^2 = 16(1 - (1/2)^2) = 16(1 - 1/4) = 16(3/4) = 12$.$a^2 = 16$ અને $b^2 = 12$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1$ મળે છે.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ હોય.

Similar Questions

જો $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ તેના નાભિબિંદુઓ હોય,તો $PS + PS^{\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

જેના નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ હોય અને એક નિયામિકા $5x = 36$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module