બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ .... છે.

એક બિંદુ $P$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=169$ પર આવેલું છે. જો $Q=(5, 12)$ અને $R=(-12, 5)$ હોય, તો $\angle QPR$ નું માપ શોધો.

આકૃતિમાં,$ABCD$ એક એકમ ચોરસ છે. $CD$ રેખાના વિસ્તરણ પર કેન્દ્ર $O$ લઈને એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે જે $A$ માંથી પસાર થાય છે. જો વિકર્ણ $AC$ એ વર્તુળને સ્પર્શક હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x+y+1=0$ રેખા પર $4\sqrt{2}$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો સુરેખા $y = mx$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ ની બહાર હોય,તો

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.