વિધાન (A): વર્તૂળ x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તૂળ $C_1: x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.વર્તૂળ $C_2: x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3,

Vedclass · Accepted Answer

$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) વર્તૂળ $C_1: x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.વર્તૂળ $C_2: x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{49} = 7$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $|C_1C_2| = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$.અહીં $|C_1C_2| = |r_1 - r_2| = 5$ હોવાથી,વર્તૂળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે.જ્યારે વર્તૂળો અંદરથી સ્પર્શે,ત્યારે તેમને માત્ર $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય.તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.કારણ $(R)$ એ વર્તૂળો માટેનું પ્રમાણિત ભૌમિતિક પ્રમેય છે,જે સાચું છે.આમ,$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુને રેખા $L$ અને $x^2+y^2=4$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ યામ અક્ષો હોય,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

જે વર્તુળો યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જે રેખાનો ઢાળ $-1$ અને $y$-અંતઃખંડ $1$ છે,તેવા વર્તુળોની સંખ્યા છે:

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા જેનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને જે ત્રણ રેખાઓ $x=0$,$y=0$ અને $3x+4y-12=0$ ને સ્પર્શે છે,તે .... એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module