જે વર્તુળનું કેન્દ્ર y-અક્ષ પર આવેલું હોય,ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $c = 0$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 6y = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $c = 0$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.કેન્દ્ર $y$-અક્ષ પર હોવાથી તેનો $x$-યામ શૂન્ય થાય,તેથી $-g = 0$,એટલે કે $g = 0$.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2fy = 0$ થાય.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = |f|$ છે.ત્રિજ્યા $3$ આપેલી હોવાથી $|f| = 3$,એટલે કે $f = 3$ અથવા $f = -3$.જો $f = 3$ લઈએ,તો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ મળે.જો $f = -3$ લઈએ,તો સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6y = 0$ મળે.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$x^2 + y^2 + 6y = 0$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y=x^2$ ને $(2,4)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ના વ્યાસની લંબાઈ કેટલી છે?

$A(2,3)$ અને $B(-1,1)$ બે બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $\angle APB = 90^{\circ}$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

એક વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અને ત્રિજ્યા રેખાઓ $x = 1$ અને $x = -1$ વચ્ચેના અંતર જેટલી છે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $4$ એકમના અંતરે $Y-$અક્ષને સ્પર્શે છે અને $X-$અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module