रेखा 3x + 4y = 7,बिंदुओं (1, 2) और (-2, 1) को | vedclass

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Question

(A) माना कि रेखा $3x + 4y - 7 = 0$,बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(-2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन बिंदु के निर्द

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$4:9$

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(A) माना कि रेखा $3x + 4y - 7 = 0$,बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(-2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन बिंदु के निर्देशांक $\left( \frac{-2k + 1}{k+1}, \frac{k + 2}{k+1} \right)$ होंगे।चूँकि यह बिंदु रेखा $3x + 4y = 7$ पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$3\left( \frac{-2k + 1}{k+1} \right) + 4\left( \frac{k + 2}{k+1} \right) = 7$$3(-2k + 1) + 4(k + 2) = 7(k + 1)$$-6k + 3 + 4k + 8 = 7k + 7$$-2k + 11 = 7k + 7$$4 = 9k$$k = \frac{4}{9}$अतः,अनुपात $4:9$ है।

रेखा $3x + 4y = 7$,बिंदुओं $(1, 2)$ और $(-2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करती है?

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