यदि बिंदु (1, 2) से वृत्तों x^2 + y^2 + x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ होती है।प्रथम वृत्त

Vedclass · Accepted Answer

$-21/4$

Vedclass · Answer

(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ होती है।प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ के लिए,लंबाई $T_1 = \sqrt{1^2 + 2^2 + 1 + 2 - 4} = \sqrt{4} = 2$ है।दूसरे वृत्त के लिए,समीकरण को सामान्य करने पर: $x^2 + y^2 - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}y + \frac{k}{3} = 0$ है।लंबाई $T_2 = \sqrt{1^2 + 2^2 - \frac{1}{3}(1) - \frac{1}{3}(2) + \frac{k}{3}} = \sqrt{4 + \frac{k}{3}}$ है।दिया गया अनुपात $\frac{T_1}{T_2} = \frac{4}{3}$ है,अतः $\frac{2}{\sqrt{4 + k/3}} = \frac{4}{3}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{4}{4 + k/3} = \frac{16}{9} \Rightarrow 36 = 64 + \frac{16k}{3}$ है।$-28 = \frac{16k}{3} \Rightarrow k = -\frac{21}{4}$ है।

यदि बिंदु $(1, 2)$ से वृत्तों $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $4 : 3$ है,तो $k = \dots$

Similar Questions

वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

यदि वृत्त $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ द्वारा रेखा $2x+y+2=0$ पर अंतःखंडित जीवा का मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $k+4h=$

$x^2+y^2+2x+8y-23=0$ और $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ और $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module