वृत्तों x^2+y^2-4x-6y-3=0 और x^2+y^2+8x-4y+11 | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2-4x-6y-3=0$ और $S_2: x^2+y^2+8x-4y+11=0$ हैं। $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $S_1$ के लिए: $g_1 = -2, f_1 = -3,

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$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2-4x-6y-3=0$ और $S_2: x^2+y^2+8x-4y+11=0$ हैं। $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $S_1$ के लिए: $g_1 = -2, f_1 = -3, c_1 = -3$. $S_2$ के लिए: $g_2 = 4, f_2 = -2, c_2 = 11$. दो वृत्तों के बीच का कोण $	heta$ का सूत्र: $\cos 	heta = \frac{|2g_1g_2 + 2f_1f_2 - c_1 - c_2|}{2\sqrt{g_1^2+f_1^2-c_1}\sqrt{g_2^2+f_2^2-c_2}}$. मान रखने पर: अंश: $|-16 + 12 + 3 - 11| = 12$. हर: $2\sqrt{16}\sqrt{9} = 24$. अतः,$\cos 	heta = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$. इसलिए,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ और $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ के बीच का कोण है

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