$4x + 3y = 15$ और $4x + 3y = 5$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

यदि $\theta$ वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ और $x^2+y^2-8x-12y+43=0$ के बीच का कोण है,तो $|7 \sec \theta - 18 \cos \theta| = $

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 10x - 10y + \lambda = 0$ पर ठीक दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,वह अंतराल है:

रेखा $2x - 3y = 1$ वृत्तीय क्षेत्र $x^2 + y^2 \leq 6$ को दो भागों में विभाजित करती है। यदि $S = \left\{ \left(2, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}\right), \left(\frac{1}{8}, \frac{1}{4}\right) \right\}$ है,तो समुच्चय $S$ के उन बिंदुओं की संख्या जो छोटे भाग के अंदर स्थित हैं,क्या है?

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,तो $c=$

$x$-अक्ष को मूलबिंदु से $3$ की दूरी पर स्पर्श करने वाला और $y$-अक्ष पर $2 \sqrt{7}$ लंबाई का अंतःखंड बनाने वाला वृत्त (वृत्त) कौन सा है?