m के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण: $3x + 4y = 9$ $y = mx + 1$ पहले समीकरण में $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $3x + 4(mx + 1) = 9$ $3x + 4mx + 4 = 9$ $x(3 + 4m) = 5$

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$2$

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(A) दिए गए समीकरण: $3x + 4y = 9$ $y = mx + 1$ पहले समीकरण में $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $3x + 4(mx + 1) = 9$ $3x + 4mx + 4 = 9$ $x(3 + 4m) = 5$ $x = \frac{5}{3 + 4m}$ $x$ को पूर्णांक होने के लिए,$(3 + 4m)$ को $5$ का भाजक होना चाहिए। $5$ के भाजक $\pm 1$ और $\pm 5$ हैं। स्थिति $1$: $3 + 4m = 1 \implies 4m = -2 \implies m = -0.5$ (पूर्णांक नहीं है) स्थिति $2$: $3 + 4m = -1 \implies 4m = -4 \implies m = -1$ (पूर्णांक है) स्थिति $3$: $3 + 4m = 5 \implies 4m = 2 \implies m = 0.5$ (पूर्णांक नहीं है) स्थिति $4$: $3 + 4m = -5 \implies 4m = -8 \implies m = -2$ (पूर्णांक है) अतः,$m$ के पूर्णांक मान $-1$ और $-2$ हैं। ऐसे $2$ पूर्णांक मान हैं।

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