यदि बिंदु (3, -4),X-अक्ष और Y-अक्ष के बीच के | vedclass

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Question

(A) माना रेखा $X$-अक्ष को $(h, 0)$ पर और $Y$-अक्ष को $(0, k)$ पर काटती है।दिया गया है कि बिंदु $(3, -4)$ रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता

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$2x - y = 10$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखा $X$-अक्ष को $(h, 0)$ पर और $Y$-अक्ष को $(0, k)$ पर काटती है।दिया गया है कि बिंदु $(3, -4)$ रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $(x, y) = \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}\right)$.मान रखने पर: $(3, -4) = \left(\frac{2(0) + 3(h)}{2+3}, \frac{2(k) + 3(0)}{2+3}\right)$.$(3, -4) = \left(\frac{3h}{5}, \frac{2k}{5}\right)$.निर्देशांकों की तुलना करने पर: $3 = \frac{3h}{5} \Rightarrow h = 5$ और $-4 = \frac{2k}{5} \Rightarrow k = -10$.रेखा का अंतःखंड रूप $\frac{x}{h} + \frac{y}{k} = 1$ है।$h=5$ और $k=-10$ रखने पर: $\frac{x}{5} + \frac{y}{-10} = 1$.$10$ से गुणा करने पर: $2x - y = 10$.

यदि बिंदु $(3, -4)$,$X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के बीच के रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण है:

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रेखा $3x - 4y + 2 = 0$ के समांतर और बिंदु $(-2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

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