परवलय y^2 = 4x की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $a = 1$ है।जीवा शीर्ष $(0, 0)$ से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $	heta = 45^{\circ}$ का कोण बनाती है।जीवा

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$4\sqrt{2}$

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(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $a = 1$ है।जीवा शीर्ष $(0, 0)$ से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $	heta = 45^{\circ}$ का कोण बनाती है।जीवा की ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ है।$(0, 0)$ से गुजरने वाली और $m = 1$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y = x$ है।परवलय के समीकरण $y^2 = 4x$ में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 = 4x$$x^2 - 4x = 0$$x(x - 4) = 0$अतः,$x = 0$ या $x = 4$ प्राप्त होता है।यदि $x = 0$,तो $y = 0$। बिंदु $(0, 0)$ है।यदि $x = 4$,तो $y = 4$। बिंदु $(4, 4)$ है।जीवा की लंबाई $(0, 0)$ और $(4, 4)$ के बीच की दूरी है:$L = \sqrt{(4 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$।

परवलय $y^2 = 4x$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

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