જો પરવલય y^2 = 16x ની નાભિજીવા નું એક અંત્યબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 16$ મળે,તેથી $a = 4$.ધારો કે નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at

Vedclass · Accepted Answer

$(16, 16)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 16$ મળે,તેથી $a = 4$.ધારો કે નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે.નાભિજીવા માટે,પ્રાચલો વચ્ચેનો સંબંધ $t_1 t_2 = -1$ છે.આપેલ છે કે એક અંત્યબિંદુ $(1, -4)$ છે,તેથી $2at_1 = -4$.$a = 4$ મૂકતા,$2(4)t_1 = -4$ મળે,જેનું સાદુરૂપ $t_1 = -1/2$ થાય.$t_1 t_2 = -1$ હોવાથી,$t_2 = -1 / t_1 = -1 / (-1/2) = 2$.બીજું અંત્યબિંદુ $(at_2^2, 2at_2) = (4(2)^2, 2(4)(2)) = (4 	imes 4, 16) = (16, 16)$ છે.

જો પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિજીવા નું એક અંત્યબિંદુ $(1, -4)$ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો $y = 2x + 3$ એ પરવલય $y^2 = 24x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શક અને સમાંતર અભિલંબ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાનું મધ્યબિંદુ $(a, b)$ હોય,તો:

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)

પરવલય $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો,જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module