यदि परवलय $y^2 = 16x$ की नाभिलंब जीवा का एक सिरा $(1, -4)$ है,तो दूसरा सिरा ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $x^2=12y$ की नाभीय जीवा बिंदु $(3,0)$ से होकर गुजरती है और परवलय को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है,तो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज (abscissae) के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

मान लीजिए $L_1, L_2$ बिंदु $P(0,1)$ से गुजरने वाली और परवलय $9x^2+12x+18y-14=0$ को स्पर्श करने वाली रेखाएँ हैं। मान लीजिए $Q$ और $R$ रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर ऐसे बिंदु हैं कि $\triangle PQR$ आधार $QR$ वाला एक समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि रेखाओं $QR$ की ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं,तो $16(m_1^2+m_2^2)$ का मान .............. है।

वृत्त $C: x^2+y^2=4$ और परवलय $P: y^2=8x$ पर विचार करें। यदि $\alpha$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए बिंदु $(\alpha, 0)$ से गुजरने वाली तीन अलग-अलग रेखाओं पर वृत्त $C$ की तीन जीवाएं परवलय $P$ द्वारा समद्विभाजित होती हैं,अंतराल $(p, q)$ है,तो $(2q-p)^2$ का मान............. है।

यदि $PSQ$ परवलय $y^2 = 8x$ की एक नाभीय जीवा है,जहाँ $SP = 6$ है,तो $SQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B$ और $C$ परवलय $y^2=6x$ पर तीन बिंदु हैं और रेखाखंड $AB$,$C$ से होकर जाने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा $L$ को बिंदु $D$ पर मिलता है। मान लीजिए $M$ और $N$ क्रमशः $A$ और $B$ से $L$ पर डाले गए लंब के पाद हैं। तो $\left(\frac{AM \cdot BN}{CD}\right)^2$ का मान ........... है।