यदि PSQ परवलय y^2 = 8x की एक नाभीय जीवा है,जह | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,अर्ध-नाभिलंब (semi-latus rectum) नाभीय जीवा के खंडों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) होता है।यहाँ $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4

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$3$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,अर्ध-नाभिलंब (semi-latus rectum) नाभीय जीवा के खंडों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) होता है।यहाँ $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4a = 8$,जिससे $a = 2$ प्राप्त होता है।अर्ध-नाभिलंब $l = 2a = 4$ है।माना नाभीय जीवा के खंड $SP$ और $SQ$ हैं। तब $SP, l, SQ$ हरात्मक श्रेणी में हैं।अतः,$l = \frac{2(SP)(SQ)}{SP + SQ}$।मान $l = 4$ और $SP = 6$ रखने पर:$4 = \frac{2(6)(SQ)}{6 + SQ}$$4 = \frac{12(SQ)}{6 + SQ}$$4(6 + SQ) = 12(SQ)$$24 + 4(SQ) = 12(SQ)$$24 = 8(SQ)$$SQ = 3$।

यदि $PSQ$ परवलय $y^2 = 8x$ की एक नाभीय जीवा है,जहाँ $SP = 6$ है,तो $SQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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