k के किस मान के लिए समीकरण kx^2 - 10xy + 12y^ | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तुलना करने

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$2$

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(C) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तुलना करने पर,$a = k, h = -5, b = 12, g = 5/2, f = -8, c = -3$ प्राप्त होता है।सरल रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए शर्त $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है।मान रखने पर: $k(12)(-3) + 2(-8)(5/2)(-5) - k(-8)^2 - 12(5/2)^2 - (-3)(-5)^2 = 0$.$-36k + 200 - 64k - 75 + 75 = 0$.$-100k + 200 = 0$.$100k = 200$.$k = 2$.

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है?

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$\lambda$ का वह मान, जिसके लिए समीकरण $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है, है

$6x^2 + 2hxy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल का अनुपात $2:3$ है,तो $h =$

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $\frac{2}{3}$ तथा $-\frac{2}{3}$ ढाल वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि समीकरण $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ दो सीधी रेखाओं को निरूपित करता है,तो $k$ का मान है

$2 x^2+3 x y+2 y^2+10 x+5 y=0$ रेखा युग्म के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाले रेखा युग्म का समीकरण $..........$ है।

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