एक वर्ग का एक विकर्ण $x$-अक्ष है। यदि वर्ग का एक शीर्ष $(1, 2)$ है,तो इस शीर्ष से होकर जाने वाली भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $A$,$(-1, 0)$ पर है,$\angle A = \frac{2\pi}{3}$,$AB = AC$ और $B$ धनात्मक $x$-अक्ष पर है। यदि $BC = 4\sqrt{3}$ है और रेखा $BC$,रेखा $y = x + 3$ को $(\alpha, \beta)$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो $\frac{\beta^4}{\alpha^2}$ का मान है:

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y - 9 = 0$ है,तो दूसरे विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज की दो क्रमागत भुजाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y = 9$ है,तो दूसरे विकर्ण का समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए कि $A(a, 3)$,$B(b, 5)$ और $C(a, b)$ शीर्षों वाले एक त्रिभुज का परिकेंद्र $P(1, 1)$ है,जहाँ $ab > 0$ है। यदि रेखा $AP$,रेखा $BC$ को बिंदु $Q(k_{1}, k_{2})$ पर काटती है,तो $k_{1} + k_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3x - 4y = 6$ के लंबवत और निर्देशांक अक्षों के साथ $6 \text{ वर्ग इकाई}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाने वाली एक सीधी रेखा का समीकरण है