જો બિંદુ (p, q) માંથી વર્તુળ x^{2} + y^{2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ $(h, 0)$ છે. $(h, 0)$ મધ્યબિંદુવાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} -

Vedclass · Accepted Answer

$p^{2} > 8q^{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ $(h, 0)$ છે. $(h, 0)$ મધ્યબિંદુવાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - px - qy = 0$ છે.જીવાનું સમીકરણ $xh + y(0) - \frac{p}{2}(x + h) - \frac{q}{2}(y + 0) = h^{2} + 0^{2} - ph - q(0)$ છે.$xh - \frac{p}{2}(x + h) - \frac{qy}{2} = h^{2} - ph$.આ જીવા $(p, q)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આપણે $x = p$ અને $y = q$ મૂકીએ:$ph - \frac{p}{2}(p + h) - \frac{q^{2}}{2} = h^{2} - ph$.$2$ વડે ગુણતા: $2ph - p^{2} - ph - q^{2} = 2h^{2} - 2ph$.$2h^{2} - 3ph + p^{2} + q^{2} = 0$.બે ભિન્ન જીવાઓ હોવાથી,$h$ માં દ્વિઘાત સમીકરણના બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો હોવા જોઈએ,તેથી વિવેચક $D > 0$.$D = (-3p)^{2} - 4(2)(p^{2} + q^{2}) > 0$.$9p^{2} - 8p^{2} - 8q^{2} > 0$.$p^{2} - 8q^{2} > 0 \Rightarrow p^{2} > 8q^{2}$.

જો બિંદુ $(p, q)$ માંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પર દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે,તો:

Similar Questions

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + ..... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

કઠોળ આપતી વનસ્પતિઓ કયા કુળમાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ સાધનો બનાવવા માટે થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module