જો frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$A_r = \lim_{x 	o -r} (x + r) f(x)$.$A_r = \lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(-1)^r}{r!(n - r)!}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$A_r = \lim_{x 	o -r} (x + r) f(x)$.$A_r = \lim_{x 	o -r} \frac{x + r}{x(x + 1).....(x + r).....(x + n)}$.$(x + r)$ ને દૂર કરતા,$A_r = \frac{1}{(-r)(-r + 1).....(-1)(1)(2).....(n - r)}$.છેદમાં $r$ ઋણ પદો અને $(n - r)$ ધન પદો છે.$r$ ઋણ પદોનો ગુણાકાર $(-1)^r 	imes r!$ થાય છે.$(n - r)$ ધન પદોનો ગુણાકાર $(n - r)!$ થાય છે.આમ,$A_r = \frac{1}{(-1)^r r! (n - r)!} = \frac{(-1)^r}{r! (n - r)!}$.

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + ..... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

Similar Questions

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $l, m, n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $lx + my + n = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય, $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય, અને $AB = O$ હોય, તો $B$ એ શું છે?

ફિનોલિક સમૂહ માટેની લાક્ષણિક કસોટી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module