यदि y = 2x वृत्त x^{2} + y^{2} = 10x की एक जी | vedclass

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Question

(C) वृत्त $S \equiv x^{2} + y^{2} - 10x = 0$ और रेखा $L \equiv 2x - y = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L =

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$x^{2} + y^{2} - 2x - 4y = 0$

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(C) वृत्त $S \equiv x^{2} + y^{2} - 10x = 0$ और रेखा $L \equiv 2x - y = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L = 0$ है।$(x^{2} + y^{2} - 10x) + \lambda (2x - y) = 0$$x^{2} + y^{2} + (2\lambda - 10)x - \lambda y = 0$इस वृत्त का केंद्र $C = (5 - \lambda, \lambda / 2)$ है।चूंकि रेखा $y = 2x$ व्यास है,इसलिए केंद्र को रेखा $y = 2x$ पर स्थित होना चाहिए।$\lambda / 2 = 2(5 - \lambda)$$\lambda = 4(5 - \lambda)$$\lambda = 20 - 4\lambda$$5\lambda = 20 \Rightarrow \lambda = 4$.$\lambda = 4$ का मान समीकरण में रखने पर:$x^{2} + y^{2} + (2(4) - 10)x - 4y = 0$$x^{2} + y^{2} - 2x - 4y = 0$.

यदि $y = 2x$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10x$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास यह जीवा है।

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उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

यदि वृत्त $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ और $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+k=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 22y + c = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - d = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $c + d = . . . . .$

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