उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त x^2+y^2+8 | vedclass

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Question

(D) अभीष्ट वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है। समीकरण को $2$ से भाग देने पर,$x^2+y^2-4x-6y-\frac{9}{2}=0$ प्राप्त होता है। अतः,वृत्त का

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$x^2+y^2-4x-6y-87=0$

Vedclass · Answer

(D) अभीष्ट वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है। समीकरण को $2$ से भाग देने पर,$x^2+y^2-4x-6y-\frac{9}{2}=0$ प्राप्त होता है। अतः,वृत्त का केंद्र $(2, 3)$ है। यह वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र $(-4, -5)$ से होकर गुजरता है। त्रिज्या $r = \sqrt{(-4-2)^2 + (-5-3)^2} = 10$ है। वृत्त का समीकरण $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10^2$ होगा। सरल करने पर,$x^2+y^2-4x-6y-87=0$ प्राप्त होता है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

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$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

$(0,0)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+6x-15=0$ तथा $x^2+y^2-8y-10=0$ वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का समीकरण है

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