7x^2+7y^2-7x+14y+18=0 और 4x^2+4y^2-7x+8y+20=0 | vedclass

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Question

(C) वृत्तों के समीकरण $7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ हैं। पहले समीकरण को $7$ से विभाजित करने पर: $x^2+y^2-x+2y+\frac{18}{7}=0$ $(S_

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$21x-68=0$

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(C) वृत्तों के समीकरण $7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ हैं। पहले समीकरण को $7$ से विभाजित करने पर: $x^2+y^2-x+2y+\frac{18}{7}=0$ $(S_1=0)$। दूसरे समीकरण को $4$ से विभाजित करने पर: $x^2+y^2-\frac{7}{4}x+2y+5=0$ $(S_2=0)$। मूलाक्ष $S_1-S_2=0$ द्वारा प्राप्त होता है। $(x^2+y^2-x+2y+\frac{18}{7}) - (x^2+y^2-\frac{7}{4}x+2y+5) = 0$। $(-x + \frac{7}{4}x) + (\frac{18}{7} - 5) = 0$। $\frac{3}{4}x + (\frac{18-35}{7}) = 0$। $\frac{3}{4}x - \frac{17}{7} = 0$। $21x - 68 = 0$।

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

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$(1,1)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+13x-3y=0$ तथा $2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए वृत्त $x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0$ और $2(x^2 + y^2) - 4x - 3y + k = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) काटते हैं।

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

मूल बिंदु से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2+6x-15=0$ तथा $x^2+y^2-8y-10=0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने वाले वृत्त का समीकरण है

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