પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નાભિ $S(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ $SP = PM$,જ્યાં $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું બિંદુ છે.$SP^2 = PM^2 \implies (x - 0)^2

Vedclass · Accepted Answer

$(t^2 - 1, 2t + 1)$

Vedclass · Answer

(D) નાભિ $S(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ $SP = PM$,જ્યાં $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું બિંદુ છે.$SP^2 = PM^2 \implies (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = (x + 2)^2$$x^2 + (y - 1)^2 = x^2 + 4x + 4$$(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ધારો કે $Y = y - 1$ અને $X = x + 1$. તેથી સમીકરણ $Y^2 = 4X$ બને છે,જે $Y^2 = 4aX$ સ્વરૂપનું છે જ્યાં $a = 1$.$Y^2 = 4aX$ માટે પ્રચલ યામ $(at^2, 2at)$ છે.અહીં,$X = t^2$ અને $Y = 2t$.$x$ અને $y$ માટે કિંમતો મૂકતા:$x + 1 = t^2 \implies x = t^2 - 1$$y - 1 = 2t \implies y = 2t + 1$આમ,પ્રચલ યામ $(t^2 - 1, 2t + 1)$ છે.

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

Similar Questions

જો $P$ એ $(3, 1)$ હોય અને $Q$ એ વક્ર $y^2 = 8x$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો રેખાખંડ $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $y^2=12x$ ના બિંદુ $(3,-6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જેનું નાભિ $(1, -2)$ પર હોય અને નિયામિકા રેખા $x + y + 3 = 0$ હોય તેવા પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module