दो वृत्तों x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0 और x^2 + y | vedclass

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Question

(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए,केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = 2$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = C_1C_2 = \sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{2}$ है।यदि प्रतिच्छेदन कोण $	heta$ है,तो $\cos 	heta = \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2r_1r_2}$।मान रखने पर,$\cos 	heta = \frac{2 + 4 - 2}{2 	imes \sqrt{2} 	imes 2} = \frac{4}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,$	heta = 45^\circ$।

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ और $x^2 + y^2 = 4$ के प्रतिच्छेदन कोण को $^\circ$ में ज्ञात कीजिए।

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