मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो वृत्त हैं जिनमें कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,तो

  • A
    $C_1$ और $C_2$ के $3$ उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाएँ होंगी
  • B
    $C_1$ और $C_2$ के ठीक दो उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाएँ होंगी
  • C
    कोई उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा नहीं होगी या $C_1$ और $C_2$ के ठीक दो उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाएँ होंगी
  • D
    कोई उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा नहीं होगी या $C_1$ और $C_2$ के चार उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाएँ होंगी

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$25$ इकाई त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास $AC$ का ढाल $\frac{3}{4}$ है। यदि $(3, 2)$ वृत्त का केंद्र है,$A = (x_1, y_1)$ और $C = (x_2, y_2)$ है,तो $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = $

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,तो $c=$

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $= 1$ है। यदि $T$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0, y)$ है,जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्त $C$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $T$ की त्रिज्या किसके बराबर है?

मान लीजिए $x_0, y_0$ ऐसी निश्चित वास्तविक संख्याएँ हैं कि $x_0^2+y_0^2 > 1$ है। यदि $x, y$ ऐसी कोई भी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $x^2+y^2 \leq 1$ है,तो $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है यदि:

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