रेखाएँ ax + 2by + 3b = 0 और bx - 2ay - 3a = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का परिवार $(ax + 2by + 3b) + \lambda(bx - 2ay - 3a) = 0$ द्व

Vedclass · Accepted Answer

$x$-अक्ष से $3/2$ दूरी पर उसके नीचे

Vedclass · Answer

(A) $ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का परिवार $(ax + 2by + 3b) + \lambda(bx - 2ay - 3a) = 0$ द्वारा दिया जाता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$(a + \lambda b)x + (2b - 2a\lambda)y + (3b - 3a\lambda) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि रेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,इसलिए $x$ का गुणांक शून्य होना चाहिए।अतः,$a + \lambda b = 0$,जिससे $\lambda = -a/b$ प्राप्त होता है।$\lambda = -a/b$ को समीकरण में रखने पर:$(ax + 2by + 3b) - \frac{a}{b}(bx - 2ay - 3a) = 0$$ax + 2by + 3b - ax + \frac{2a^2}{b}y + \frac{3a^2}{b} = 0$$y(2b + \frac{2a^2}{b}) + (3b + \frac{3a^2}{b}) = 0$$y(\frac{2b^2 + 2a^2}{b}) = -(\frac{3b^2 + 3a^2}{b})$$y = -\frac{3(a^2 + b^2)}{2(a^2 + b^2)} = -\frac{3}{2}$.इस प्रकार,रेखा $y = -3/2$ है,जो $x$-अक्ष से $3/2$ इकाई नीचे है।

रेखाएँ $ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ (जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$) के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा कौन सी है?

Similar Questions

रेखाएँ $ax + by + c = 0$,जहाँ $3a + 2b + 4c = 0$ है,किस बिंदु पर संगामी हैं?

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$5x + ky - 3 = 0$ और $3x - y - 2 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ और $kx + 5y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $k=$

$x-3y+2=0$ और $2x+5y-7=0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x+2y+5=0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module