બિંદુ P(3, 4) માંથી ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(3, 4)$ માટે ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1$ એટલે કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{11}{5}, \frac{8}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(3, 4)$ માટે ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1$ એટલે કે $x + 3y = 3$ મળે.સ્પર્શ બિંદુઓ $A(3, 0)$ અને $B(-9/5, 8/5)$ છે.લંબકેન્દ્ર $R$ એ વેધનું છેદબિંદુ છે. $PB$ નો ઢાળ $\frac{4 - 8/5}{3 - (-9/5)} = \frac{1}{2}$ છે,તેથી $A$ માંથી પસાર થતા વેધનો ઢાળ $-2$ થાય. તેનું સમીકરણ $2x + y = 6$ છે.$PA$ એ શિરોલંબ રેખા છે,તેથી $B$ માંથી પસાર થતો વેધ સમક્ષિતિજ રેખા $y = 8/5$ થશે.આ બંને રેખાઓનો ઉકેલ મેળવતા $R = \left( \frac{11}{5}, \frac{8}{5} \right)$ મળે.

Similar Questions

અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વક્ર $x^{2}+2 y^{2}=2$ એ રેખા $x + y =1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખાખંડ $PQ$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો ...... છે.

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$,ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય,તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓ એકરૂપ હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module