यदि P(x, y),F_1 = (3, 0),F_2 = (-3, 0) और 16x | vedclass

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Question

(C) वक्र का दिया गया समीकरण $16x^2 + 25y^2 = 400$ है।$400$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ प्राप्त होता है,जो दीर्घवृत्त

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$10$

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(C) वक्र का दिया गया समीकरण $16x^2 + 25y^2 = 400$ है।$400$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ प्राप्त होता है,जो दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a^2 = 25$ और $b^2 = 16$ है।यहाँ,$a = 5$ और $b = 4$ है।नाभियाँ $(\pm ae, 0)$ द्वारा दी जाती हैं।हम उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ की गणना करते हैं।अतः,नाभियाँ $(\pm 5 	imes \frac{3}{5}, 0) = (\pm 3, 0)$ हैं,जो $F_1 = (3, 0)$ और $F_2 = (-3, 0)$ से मेल खाती हैं।दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,दीर्घवृत्त पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ की दोनों नाभियों से दूरियों का योग दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a$ के बराबर होता है।इसलिए,$PF_1 + PF_2 = 2a = 2 	imes 5 = 10$।

यदि $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2 = \dots$

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