13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0 સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા:$a = 13, h = -9, b = 37, g = 1, f = 7, c = -2$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચા

Vedclass · Accepted Answer

ઉપવલય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા:$a = 13, h = -9, b = 37, g = 1, f = 7, c = -2$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2$ ની ગણતરી કરીએ:$\Delta = (13)(37)(-2) + 2(7)(1)(-9) - 13(7)^2 - 37(1)^2 - (-2)(-9)^2$$\Delta = -962 - 126 - 637 - 37 + 162 = -1600 
eq 0$.$\Delta 
eq 0$ હોવાથી,શાંકવ અવિભિન્ન છે.હવે,$h^2 - ab$ ની શરત તપાસીએ:$h^2 = (-9)^2 = 81$ અને $ab = 13 	imes 37 = 481$.$h^2 - ab = 81 - 481 = -400  0$.$\Delta 
eq 0$ અને $h^2 - ab < 0$ હોવાથી,આ સમીકરણ ઉપવલય દર્શાવે છે.

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ સમીકરણ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવે છે?

Similar Questions

વક્ર $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શાંકવનું કેન્દ્ર શોધો.

વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ માટે, સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા બિંદુઓ કયા છે?

વક્ર $x^3 + y^3 = 3axy$ માં સંમિતિ કઈ રેખાને અનુલક્ષીને છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module