14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0 શાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x, y) = 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$.$x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરતાં:$\frac{\partial f}{\partial x} = 28x - 4y -

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x, y) = 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$.$x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરતાં:$\frac{\partial f}{\partial x} = 28x - 4y - 44$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = -4x + 22y - 58$.કેન્દ્ર માટે,$\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ લેતા:$28x - 4y - 44 = 0 \implies 7x - y = 11$ (સમીકરણ $I$)$-4x + 22y - 58 = 0 \implies -2x + 11y = 29$ (સમીકરણ $II$)આ સુરેખ સમીકરણોને ઉકેલતા:$I$ પરથી,$y = 7x - 11$.$II$ માં કિંમત મૂકતા: $-2x + 11(7x - 11) = 29 \implies -2x + 77x - 121 = 29 \implies 75x = 150 \implies x = 2$.તેથી $y = 7(2) - 11 = 3$.આમ,કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે.

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શાંકવનું કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ ને સમપરિમાણીય સ્વરૂપમાં ફેરવવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module