સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ શંકુ આકાર (conic section) દર્શાવે છે.અહીં,$\Delta$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta 
eq 0, h^2 < ab$

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ શંકુ આકાર (conic section) દર્શાવે છે.અહીં,$\Delta$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક છે.સમીકરણ ઉપવલય દર્શાવે તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. $\Delta 
eq 0$ (બિન-અપભ્રષ્ટ શંકુ).$2$. $h^2 - ab < 0$,જેનો અર્થ છે કે $h^2 < ab$.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે?

Similar Questions

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ સમીકરણ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવે છે?

જો વક્રો $y = ax^2 + bx + c$ અને $y = px^2 + qx + r$ એકબીજાને છેદતા ન હોય અને $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય,તો $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વક્ર $x^3 + y^3 = 3axy$ માં સંમિતિ કઈ રેખાને અનુલક્ષીને છે?

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module