સમીકરણ x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0 શું દર્શા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$h =

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$h = -1$,$b = 1$,$g = 3/2$,$f = 0$,અને $c = 2$ મળે છે.પ્રથમ,આપણે $h^2 - ab$ ની કિંમત ચકાસીએ:$h^2 - ab = (-1)^2 - (1)(1) = 1 - 1 = 0$.$h^2 - ab = 0$ હોવાથી,આ શંકુ આકાર એક પરવલય દર્શાવે છે.નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2$ ની કિંમત ચકાસતા:$\Delta = (1)(1)(2) + 2(0)(3/2)(-1) - (1)(0)^2 - (1)(3/2)^2 - (2)(-1)^2 = -9/4 
eq 0$.તેથી,આ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે.

સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ સમીકરણ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module