समीकरण x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0 क्या दर्श | vedclass

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Question

(A) द्वितीय-कोटि वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ की तुलना करने पर,$a =

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परवलय

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(A) द्वितीय-कोटि वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ की तुलना करने पर,$a = 1$,$h = -1$,$b = 1$,$g = 3/2$,$f = 0$,और $c = 2$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,हम $h^2 - ab$ की जाँच करते हैं:$h^2 - ab = (-1)^2 - (1)(1) = 1 - 1 = 0$.चूँकि $h^2 - ab = 0$,यह शांकव एक परवलय को दर्शाता है।सारणिक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2$ की जाँच करने पर:$\Delta = (1)(1)(2) + 2(0)(3/2)(-1) - (1)(0)^2 - (1)(3/2)^2 - (2)(-1)^2 = -9/4 
eq 0$.अतः,यह समीकरण एक परवलय को दर्शाता है।

समीकरण $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ क्या दर्शाता है?

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