शांकव 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $f(x, y) = 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ है।$x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial f}{\partial x} = 28x - 4y -

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x, y) = 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ है।$x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial f}{\partial x} = 28x - 4y - 44$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = -4x + 22y - 58$.केंद्र के लिए,$\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ रखने पर:$28x - 4y - 44 = 0 \implies 7x - y = 11$ (समीकरण $I$)$-4x + 22y - 58 = 0 \implies -2x + 11y = 29$ (समीकरण $II$)इन रैखिक समीकरणों को हल करने पर:$I$ से,$y = 7x - 11$.$II$ में मान रखने पर: $-2x + 11(7x - 11) = 29 \implies -2x + 77x - 121 = 29 \implies 75x = 150 \implies x = 2$.अतः $y = 7(2) - 11 = 3$.इसलिए,केंद्र $(2, 3)$ है।

शांकव $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ का केंद्र ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ कब एक दीर्घवृत्त (ellipse) को दर्शाता है?

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित शांकव का केंद्र ज्ञात कीजिए।

समीकरण $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ क्या दर्शाता है?

समीकरण $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ जहाँ $r > 1$ क्या दर्शाता है?

समीकरण $2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ से प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए,मूल बिंदु को किस बिंदु पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module