समीकरण 8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0 क्या दर्शाता | vedclass

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Question

(A) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ की तुलना सामान्य

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एक दीर्घवृत्त (ellipse)

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(A) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर, हमें $a=8$, $b=12$, और $h=0$ प्राप्त होता है।शंकु परिच्छेद की प्रकृति का निर्धारण विविक्तकर $h^2-a b$ द्वारा किया जाता है।यहाँ, $h^2-a b = (0)^2 - (8)(12) = -96$ है।चूंकि $h^2-a b < 0$ और $a 
eq b$ है, इसलिए यह समीकरण एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है।

समीकरण $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ क्या दर्शाता है?

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