समीकरण $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ क्या दर्शाता है?

यदि समीकरण $x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ प्राचल $t$ के साथ एक वक्र $C$ को निरूपित करते हैं,तो $C$ का कार्तीय समीकरण क्या है?

समीकरण $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ को समघातीय रूप में बदलने के लिए मूल बिंदु को किस बिंदु पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

बिंदु $(1,-2)$ से होकर जाने वाली एक जीवा वक्र $3x^2-y^2-2x+4y=0$ को $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि $PQ$ मूल बिंदु पर $\theta$ कोण अंतरित करती है,तो $\theta$ का मान है ($^{\circ}$ में)

यदि बिंदु $(2, -3)$ वक्र $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ पर स्थित है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $C$ एक कार्तीय तल में $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ वक्र है। निर्देशांक अक्षों को धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाने पर,यदि $C$ का रूपांतरित समीकरण $Y^2+XY-X=0$ है,तो $(h^2-ab)-2gf=$