સમીકરણ 2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ છે. \ ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડવા માટે,આપણે $x = X + h$ અને $y = Y + k$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ છે. \ ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડવા માટે,આપણે $x = X + h$ અને $y = Y + k$ મૂકીએ છીએ. \ સમીકરણ સમપરિમાણીય બને તે માટે $X$ અને $Y$ ના રેખીય પદો શૂન્ય થવા જોઈએ. \ $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન લેતા: \ $f_x = 4x + 4y - 4 = 0 \implies x + y = 1$ \ $f_y = 4x + 10y - 22 = 0 \implies 2x + 5y = 11$ \ આ સમીકરણો ઉકેલતા: \ પ્રથમ સમીકરણ પરથી $x = 1 - y$. બીજામાં મૂકતા: $2(1 - y) + 5y = 11 \implies 3y = 9 \implies y = 3$. \ તેથી $x = -2$. \ આમ,ઉગમબિંદુને $(-2, 3)$ પર ખસેડવું જોઈએ.

સમીકરણ $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ ને સમપરિમાણીય સ્વરૂપમાં ફેરવવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

Similar Questions

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું નથી?

સમીકરણ $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ શું દર્શાવે છે?

વક્ર $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $(2, -3)$ એ વક્ર $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module