एक वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है और एक शीर्ष मूल बिंदु पर है और एक भुजा $x$-अक्ष पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha\ (0 < \alpha < \pi/4)$ कोण बनाती है। मूल बिंदु से न गुजरने वाले इसके विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।
- A$y(\cos \alpha + \sin \alpha) + x(\cos \alpha - \sin \alpha) = a$
- B$y(\cos \alpha - \sin \alpha) - x(\sin \alpha - \cos \alpha) = a$
- C$y(\cos \alpha + \sin \alpha) + x(\sin \alpha - \cos \alpha) = a$
- D$y(\cos \alpha + \sin \alpha) + x(\sin \alpha + \cos \alpha) = a$
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मान लीजिए $O$ मूलबिंदु को दर्शाता है। यदि $M(1, 2)$,$N(0, 1)$ और $A(x, y)$ ऐसे बिंदु हैं कि $xy > 0$ और $x + y < 1$ है,तो सही कथन चुनें।
रेखाओं $ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx + ℓy + n = 0$ और $mx + ℓy + n' = 0$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज के विकर्णों के बीच का कोण क्या है?
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View Solutionमान लीजिए कि बिंदु $A(\alpha, \beta)$ का रेखा $x + 2y = 3$ में दर्पण प्रतिबिंब बिंदु $B$ है,और रेखा $3x - 2y = 5$ में $B$ का प्रतिबिंब $C$ है। यदि मूल बिंदु त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र है और $P(a, b)$ त्रिभुज के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $PAB$,$PBC$ और $PCA$ का क्षेत्रफल समान है,तो $3(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।
तीन बिंदुओं $A(-4, 0)$,$B(2, 1)$ और $C(3, 1)$ एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष निर्धारित करते हैं। शीर्ष $D$ के निर्देशांक हैं:
यदि एक आयत के तीन शीर्ष क्रम में $(2, -2)$,$(8, 4)$ और $(5, 7)$ हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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