रेखाओं ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx | vedclass

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Question

(C) समांतर रेखाओं $ℓx + my + n = 0$ और $ℓx + my + n' = 0$ के बीच की दूरी $d_1 = \frac{|n - n'|}{\sqrt{ℓ^2 + m^2}}$ है।समांतर रेखाओं $mx + ℓy + n = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 2$

Vedclass · Answer

(C) समांतर रेखाओं $ℓx + my + n = 0$ और $ℓx + my + n' = 0$ के बीच की दूरी $d_1 = \frac{|n - n'|}{\sqrt{ℓ^2 + m^2}}$ है।समांतर रेखाओं $mx + ℓy + n = 0$ और $mx + ℓy + n' = 0$ के बीच की दूरी $d_2 = \frac{|n - n'|}{\sqrt{m^2 + ℓ^2}}$ है।चूंकि $d_1 = d_2$,इसलिए यह समांतर चतुर्भुज एक समचतुर्भुज (rhombus) है।समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,इसलिए अभीष्ट कोण $\pi / 2$ है।

रेखाओं $ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx + ℓy + n = 0$ और $mx + ℓy + n' = 0$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज के विकर्णों के बीच का कोण क्या है?

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