કેન્દ્ર (3, 1) ધરાવતા અને રેખા 8x - 15y + 25 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ છે.આ વર્તુળ રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 = 0$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ છે.આ વર્તુળ રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3, 1)$ થી રેખા પરના લંબ અંતર જેટલી હોય.$r = \frac{|8(3) - 15(1) + 25|}{\sqrt{8^2 + (-15)^2}}$$r = \frac{|24 - 15 + 25|}{\sqrt{64 + 225}}$$r = \frac{|34|}{\sqrt{289}} = \frac{34}{17} = 2$.$r = 2$ ની કિંમત વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 2^2$$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 2y + 1) = 4$$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 10 = 4$$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 = 0$.

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તૂળ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ પરના બિંદુના યામ . . . . . છે.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-4y=1$ પર આવેલું છે અને જે બિંદુઓ $(3,7)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module