જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ (5, -1) અને (-2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(5, -1)$,$B(-2, 3)$ અને $C(x, y)$ છે. લંબકેન્દ્ર $H(0, 0)$ છે.$AH$ નો ઢાળ $= \frac{-1-0}{5-0} = -\frac{1}{5}$.$BC \

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, -7)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(5, -1)$,$B(-2, 3)$ અને $C(x, y)$ છે. લંબકેન્દ્ર $H(0, 0)$ છે.$AH$ નો ઢાળ $= \frac{-1-0}{5-0} = -\frac{1}{5}$.$BC \perp AH$ હોવાથી,$BC$ નો ઢાળ $5$ થાય.$B(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ: $y - 3 = 5(x + 2) \Rightarrow y = 5x + 13$ (સમીકરણ $i$).$BH$ નો ઢાળ $= \frac{3-0}{-2-0} = -\frac{3}{2}$.$AC \perp BH$ હોવાથી,$AC$ નો ઢાળ $\frac{2}{3}$ થાય.$A(5, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $AC$ નું સમીકરણ: $y + 1 = \frac{2}{3}(x - 5) \Rightarrow 3y = 2x - 13$ (સમીકરણ $ii$).સમીકરણ $i$ ની કિંમત સમીકરણ $ii$ માં મૂકતા:$3(5x + 13) = 2x - 13$$15x + 39 = 2x - 13$$13x = -52 \Rightarrow x = -4$.$x = -4$ ની કિંમત સમીકરણ $i$ માં મૂકતા:$y = 5(-4) + 13 = -7$.આમ,ત્રીજું શિરોબિંદુ $(-4, -7)$ છે.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$x+y+10=0$,$x-y-2=0$ અને $2x+y-7=0$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(2, 1)$,$Q(-2, 3)$ અને $R(4, 5)$ છે. શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module