बिंदुओं $(1, 0)$ और $(-2, \sqrt{3})$ को जोड़ने वाली रेखा द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $(^o)$ ज्ञात कीजिए।

रेखा $3x - 4y + 2 = 0$ के समांतर और बिंदु $(-2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $9$ है और यह लंब $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $-2$ है।

$A(3, 4)$ से गुजरने वाली उन रेखाओं की संख्या क्या है जिनके गैर-शून्य अंतःखंडों (intercepts) का योग शून्य है?

रेखा $L_1$ बिंदुओं $(-1, 2)$ और $(3, 6)$ से होकर गुजरती है। यदि $L_1$, रेखा $L_2$ (जो $(3, -1)$ से होकर गुजरती है) को आंतरिक रूप से $1:3$ के अनुपात में विभाजित करती है, और प्रतिच्छेदन बिंदु $L_1$ पर स्थित है, तो $L_2$ का समीकरण ज्ञात कीजिए, यह देखते हुए कि यह $L_1$ के लंबवत है।