અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

અતિવલય $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે તેની અનુપ્રસ્થ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે શોધો.

અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 8x = 0$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. રેખા $2x + y = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક છે. જો આ રેખા નજીકની નિયામિકા અને $x$-અક્ષના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 16$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો: