અતિવલય 4x^2 - 9y^2 - 36 = 0 ની નાભિઓ શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{4x^2}{36} - \frac{9y^2}{36} = 1$ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm \sqrt{13}, 0)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{4x^2}{36} - \frac{9y^2}{36} = 1$ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ મળે છે. અહીં,$a = 3$ અને $b = 2$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ નીચે મુજબ મળે: $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$. નાભિઓના યામ $(\pm ae, 0)$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $(\pm 3 	imes \frac{\sqrt{13}}{3}, 0) = (\pm \sqrt{13}, 0)$ મળે છે.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

Similar Questions

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરનો તફાવત કેટલો થાય?

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય,તે છે:

જો $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}}+\frac{y^2}{\frac{7}{3}-k}= 1$ ($k$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

જો એક અતિવલય (hyperbola) બિંદુ $P(10, 16)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 6, 0)$ પર છે,તો $P$ આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module