જો frac{x^2}{k-frac{5}{2}}+frac{y^2}{frac{7}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}} + \frac{y^2}{\frac{7}{3}-k} = 1$ છે. તે અતિવલય દર્શાવે તે માટે છેદના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે તેમનો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\infty, \frac{7}{3}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}} + \frac{y^2}{\frac{7}{3}-k} = 1$ છે. તે અતિવલય દર્શાવે તે માટે છેદના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે તેમનો ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ: $(k - \frac{5}{2})(\frac{7}{3} - k) $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $(k - \frac{5}{2})(k - \frac{7}{3}) > 0$ મળે છે. અહીં $\frac{7}{3}  0$ ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $k  \frac{5}{2}$ હોય. આમ,$k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $\left(-\infty, \frac{7}{3}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$ છે.

જો $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}}+\frac{y^2}{\frac{7}{3}-k}= 1$ ($k$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ શું દર્શાવે છે?

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા,પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module