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Question

(A) चूंकि वृत्त दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और चौथे चतुर्थांश में स्थित है,जिसकी त्रिज्या $r = 1$ है,इसलिए वृत्त का केंद्र $(1, -1)$ होगा।वृत्त का

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$x^2 + y^2 - 2x + 2y + 1 = 0$

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(A) चूंकि वृत्त दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और चौथे चतुर्थांश में स्थित है,जिसकी त्रिज्या $r = 1$ है,इसलिए वृत्त का केंद्र $(1, -1)$ होगा।वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$h = 1$,$k = -1$ और $r = 1$ रखने पर:$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 1^2$$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 1$समीकरण का विस्तार करने पर:$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) = 1$$x^2 + y^2 - 2x + 2y + 2 = 1$$x^2 + y^2 - 2x + 2y + 1 = 0$

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(4, 1)$ और $(6, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $4x + y = 16$ पर स्थित है।

एक वृत्त का केंद्र $(2, -3)$ है और परिधि $10 \pi$ है। तो इसका समीकरण क्या होगा?

यदि रेखाएँ $3x - 4y - 7 = 0$ और $2x - 3y - 5 = 0$ एक $49\pi$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा?

$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित वृत्त एक बिंदु वृत्त होगा,यदि

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