રેખાઓ x = 0,y = 0 અને x = 2c ને સ્પર્શતા વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ રેખાઓ $x = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શે છે. આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $2c$ છે. તેથી,વર્તુળનો વ્યાસ $2c$ છે અને ત્રિજ્યા $r = c$ છે.વર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2cx \pm 2cy + c^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ રેખાઓ $x = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શે છે. આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $2c$ છે. તેથી,વર્તુળનો વ્યાસ $2c$ છે અને ત્રિજ્યા $r = c$ છે.વર્તુળ $x = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રનો $x$-યામ $h = c$ હોવો જોઈએ.વર્તુળ $y = 0$ ને પણ સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = c$ અથવા $k = -c$ હોવો જોઈએ.આમ,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(c, c)$ અથવા $(c, -c)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - c)^2 + (y \mp c)^2 = c^2$ થાય.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 2cx + c^2 + y^2 \mp 2cy + c^2 = c^2$ મળે.સાદુરૂપ આપતા,$x^2 + y^2 - 2cx \mp 2cy + c^2 = 0$ મળે.

રેખાઓ $x = 0$,$y = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(1, 1), (-2, 2), (2, -2)$ એ વર્તુળ $S$ પરના $3$ બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળ $S$ ના કેન્દ્રથી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને ત્રીજા ચરણમાં યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module